В ромбе abcd диагональ ac в три раза короче диагонали bd. найдите тангенс угла bac

Дано: ромб АВСD, ВD и АС — диагонали ромба, ВD = 3 * АС. Найти tg угла ВАС — ? Решение: 1) Рассмотрим ромб АВСD. Мы знаем, что диагонали точкой пересечения делятся пополам и пересекаются по прямым углом. Точка О пресечения диагоналей; 2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ. Пусть длина АС = х, тогда длина ВD = 2 * х. Следовательно АО = х/2 и ВО = 2 * х /2 = х. tg угла ВАС = ВО/АО; tg угла ВАС = х : х/2; tg угла ВАС = х * 2/х; tg угла ВАС = (х * 2)/х; tg угла ВАС = (1 * 2)/1; tg угла ВАС = 2. Ответ: tg угла ВАС = 2.