В ∆ВОА проведены биссектрисы ВК и ОР пересекающиеся в точке М, причем угол ОМВ равен 100°. Найти угол ВАО

Сумма углов треугольника равна 180 градусов.Рассмотрим ∆OMB, в котором сумма углов BOM и MBO = 80 градусов (180 - OMB). Так как OP и BK - биссектрисы, то сумма углов BOA и OBA = 160 градусов. Тогда угол BAO = 180 - (BOA + OBA) = 180 - 160 = 20 (градусов). Ответ: угол BAO = 20 градусов.