Меньшая сторона прямоугольника 5 см. Диагональ образует с большей стороной угол 30 градусов. Площадь прямоугольника -?

Дано: АВСК — прямоугольник, АВ = СК = 5 сантиметров, АС — диагональ, угол ВСА = 30 градусов. Найти S АВСК — ? Решение: 1) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы. Тогда АС = 2 * АВ; АС = 2 * 5; АС = 10 сантиметров; 2) По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): АС^2 = ВС^2 + АВ^2; ВС^2 = АС^2 - АВ^2; ВС^2 = 100 - 25; ВС^2 = 75; ВС = 5√3; 3) S АВСК = 5 * 5√3 = 25 √3 сантиметров квадратных. Ответ: 25 √3 сантиметров квадратных.