Биссектриса угла А паралелограма ABCD делит сторону CD в отношении 1:3 к вершине С, найти стороны, если периметр 84см.

Обозначим точку пересечения биссектрисы со стороной СD - точка М.Треугольник АDМ равнобедренный, так как углы < MAD = < MDA = <BAM, так как АВ параллельна СD , а АМ биссектриса.AD = DM , CM = 3 * MD, CD = AB = MD + CM = 4 * MD = 4 * AD.Учитывая, что периметр параллелограмма ABCD = AB + BC + CD + AD = 4 * AD + AD + 4 * AD + AD = 10 * AD = 84 .В результате находим AD = 84 / 10 = 8,4 (см). AB = CD = 4* AD = 4 * 8,4 = 33,6 (см).