7. Длина круга, вписанного в прямоугольную трапецию, равна 24π см. Вычислите площадь трапеции, если ее нижнее основание

У нас есть трапеция ABCD, где AB,CD - боковые стороны, BC,AD - основы. Если в четырехугольник можно вписать круг, тогда AB+CD=BC+AD, исходя из того, что длина круга равна 24π, тогда радиус равен 12, тогда сторона AB равна 24 см. Проведем высоту CK, тогда KD = 10 см, длина высоты равна длине AB и равна 24 см, по теореме Пифагора найдем из прямоугольного треугольника CKD гипотенузу CD: (10^2+24^2)^1/2=26 см, пусть BC - x, AD - (x+10):х+х+10=24+26х=20Тогда площадь равна:S: ((20+30)/2)*24=600