Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108°. Найдите угол BOD.

Дано: прямые AD и BC пересекаются а точке О, вертикальные углы AOB и COD, угол АОВ + угол СOD = 108. Найти градусную меру угла BOD — ? Решение: Мы знаем, что вертикальные углы равны между собой. Тогда угол AOB = углу COD. Так как угол АОВ + угол СOD = 108, то угол АОВ = угол СOD = 108 : 2; угол АОВ = угол СOD = 54 градусов. Угол АОВ и угол ВОD смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусов, тогда угол BOD = 180 - угол АОВ, угол BOD = 180 - 54; угол BOD = 126 градусов. Ответ: 126 градусов.