Найдите меньший из углов между диагоналями прямоугольника, если его меньшая сторона относится к диагонали как 1:2

Дано: прямоугольник АВСЕ, АВ : АС = 1 : 2, диагонали АС и ВЕ пересекаются в точке О, Найти градусную меру угла ВОА — ? Решение: 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Так как АВ : АС = 1 : 2, то угол ВСА = 30 градусов. Зная,что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, то угол ВАС = 180 - 90 - 30 = 60 (градусов). 2. Рассмотрим треугольник ВОА. Он является равнобедренным, так как в прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда угол АВО = углу ОАВ = градусов. Значит угол ВОА = 180 - 60 - 60 = 60 градусов. Ответ: 60 градусов.