Найти углы ромба,в котором высота делит сторону пополам.

Дано: ромб АВСЕ, ВН высота, СН = НЕ. Найти градусные меры углов ромба АВСЕ, то есть угол А, угол В, угол С, угол Е — ? Решение: 1. Рассмотрим треугольник СВЕ. Так как ВН является высотой и медианой, то треугольник СВЕ равнобедренный. Следовательно угол С = углу НЕВ. 2. Рассмотрим ромб АВСЕ. У него противолежащие углы равны между собой, тогда угол А = углу С , угол В = углу Е. Диагонали ромба являются биссектрисами углов. Пусть угол С =углу А = х градусов, тогда угол В = углу Е = 2 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение: х + х + 2 * х + 2 * х = 360; 6 * х = 360; х = 360 : 6; х = 60 градусов — градусная мера углов А и С; 2 * 60 = 120 градусов — градусная мера углов В и Е. Ответ: 60 градусов; 60 градусов; 120 градусов; 120 градусов.