Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 60 градусов.Найдите его диагонали, если меньшая сторона прямоугольника

Дано: прямоугольник АВСЕ, АС и ВЕ — диагонали, АС пересекается с ВС в точке О, угол ВОА = 60 градусов, АВ = 17 сантиметров. Найти длины диагоналей, то есть АС и ВЕ — ? Решение: 1) Рассмотрим прямоугольник АВСЕ. По свойству прямоугольника, диагонали точкой пересечения делятся пополам и они равны. Тогда АО = ОС = ВО = ОЕ; 2) Рассмотрим равнобедренный треугольник ВОА. Так как сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, то угол АВО = углу ВАО = (180 - 60) : 2 = 120 : 2 = 60 (градусов). Тогда треугольник АВО — равносторонний. Значит ВО = ОС = АВ = 17 сантиметров; 3) ВЕ = СА = 2 * 17 = 24 сантиметра. Ответ: 24 сантиметра; 24 сантиметра.