Через середину О гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведены прямые, параллельные его катетам. Одна из них

Докажем, что треугольники САВ и CMN подобны, а значитАВ = 2 * МN.Треугольники САВ и МАО подобны, так как угол С равен углу М, угол А общий, угол О равен углу В.По условию О это середина АВ, значит АО = АВ/2.Треугольники МАО и СМN равны, так как NM параллельно АС, МО параллельно СВ, а МN параллельно АВ, О середина АВ, а СМОN — прямоугольник, где МО = СN, CM = ON.Таким образом, все углы и стороны треугольников МАО и СМN равны.Следовательно, MN = AO = AB/2.Отсюда, АВ = 2 * MN = 2 * 7 = 14 см.