Высота,проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции,делит большее основание трапеции на два отрезка ,меньший

Дано: равнобедренная трапеция АВСЕ, ВК — высота, АК = 2 сантиметра, НМ — средняя линия. Найти длину большего основания, то есть АЕ — ? Решение: 1. Проведем высоту СО. Прямоугольный треугольник АВК = прямоугольному треугольнику СОЕ по гипотенузе и острому углу, так как АВ = СЕ и угол А = углу Е потому, что трапеция АВСЕ равнобедренная. Тогда АК = ОЕ = 2 сантиметров; 2. Четырехугольник ВСОК является прямоугольником. 3. Пусть ВС = х сантиметров, тогда АЕ = 2 + 2 + х сантиметров. Нам известно, что средняя линия равна полусумме оснований. Составляем уравнение: (х + х + 2 + 2) : 2 = 8; х + х + 2 + 2 = 16; х + х + 4 = 16; х + х = 16 - 4; х + х = 12; х * (1 + 1) = 12; х * 2 = 12; х = 12 : 2; х = 6 сантиметров — длины сторон ВС и КЕ; АЕ = 2 + 2 + 6 = 10 сантиметров — длина большего основания АЕ. Ответ: 10 сантиметров.