При пересечении двух прямых образовалось 4 угла . Известно что градусная мера одного из углов на 24 градуса больше другого.

Дано: АС пересекается с ВЕ в точке О, угол АОВ и угол ВОС смежные, угол АОВ = угол ВОС + 24 градусов. Найти градусные меры угла АОВ и угла ВОС, угла АОЕ, угла СОЕ - ? Решение: 1) Рассмотрим смежные углы АОВ и ВОС. Пусть угол ВОС = х градусов, тогда угол АОВ = 56 + х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение: х + 56 + х = 180; х + х = 180 - 56; х + х = 124; х * (1 + 1) = 124; х * 2 = 124; х = 124 : 2; х = 62 градуса - градусная мера угла ВОС; 56 + 62 = 118 градусов - градусная мера угла АОВ; Угол ВОС = углу АОЕ = 62 градуса, так как они вертикальные; угол АОВ = углу СОЕ = 118 градусов. Ответ: 118 градусов; 62 градуса; 62 градуса; 118 градусов.