Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 3

Дано: квадрат АВСЕ, АС — диагональ, АС = 3. Найти площадь квадрата АВСЕ — ? Решение: 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): АВ^2 + ВС^2 = АС^2; АВ^2 + ВС^2 = 3^2 (так как в квадрате все стороны равны, то АВ = ВС); АВ^2 + АВ^2 = 9; 2 * АВ^2 = 9; АВ^2 = 9 : 2; АВ^2 = 4,5. 2. Рассмотрим квадрат АВСЕ. Его площадь — это его сторона в квадрате. Следовательно: S АВСЕ = АВ^2. Тогда S АВСЕ = 4,5. Ответ: 4,5.