В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

Дано: прямоугольная трапеция АВСЕ, угол Е - угол С = 48 градусов, Найти углы прямоугольной трапеции АВСЕ, то есть угол А, угол В, угол С, угол Е — ? Решение: Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСЕ. Угол А = углу В = 90 градусов. Угол Е = угол С + 48. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Следовательно: угол А + угол В + угол С + угол Е = 360; 90 + 90 + угол С + угол С + 48 = 360; 180 + 2 * угол С + 48 = 360; 228 + 2 * угол С = 360; 2 * угол С = 360 - 228; 2 * угол С = 132; угол С = 132 : 2; угол С = 66 градусов; угол Е = 66 + 48 = 114 градусов. Ответ: 90 градусов; 66 градусов; 114 градусов.