Один из смежных углов равен 50 градусов. Найти градусную меру угла, который образуется биссектрисами этих смежных углов

Дано: углы АОС и СОВ — смежные, ОЕ — биссектриса угла АОС, ОК — биссектриса угла ВОС, угол АОС = 50 градусов. Найти градусную меру угла ЕОК — ? Решение: Рассмотрим смежные углы АОС и СОВ. Так как сумма градусных мер смежных уголов 180 градусов, то угол СОВ = 180 - 50 = 130 (градусов). Так как ОЕ — биссектриса угла АОС, то угол АОЕ = углу ЕОС = 50 : 2 = 25 градусов. Так как ОК — биссектриса угла ВОС, то угол ВОК = углу КОС = 130 : 2 = 65 градусов. Угол ЕОК = угол ЕОС + СОК; Угол ЕОК = 25 + 65; Угол ЕОК = 90 градусов. Ответ: 90 градусов.