Стороны параллелограмма равны 12см и 14 см, а диагонали относятся как 7:11. Найти диагонали параллелограмма

Дано: параллелограмм АВСЕ, АВ = 12 сантиметров, ВС = 14 сантиметров, АС и ВЕ — диагонали, АС : ВЕ = 7 : 11. Найти длины диагоналей АС и ВЕ — ? Решение: Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. Пусть длина диагонали АС рана 7 * х сантиметров, тогда длина диагонали ВЕ равна 11 * х сантиметров. Нам известно, что АС^2 + ВЕ^2 = 2 (АВ^2 + ВС^2). Составляем уравнение: 49х^2 + 121х^2 = 2 * (144 + 196); 49х^2 + 121х^2 = 2 * 340; 49х^2 + 121х^2 = 680; 170х^2 = 680; х^2 = 680 : 170; х^2 = 4; х = 2 сантиметров; 7 * 2 = 14 сантиметров — длина АС; 11 * 2 = 22 сантиметра — длина ВЕ. Ответ: 14 сантиметров; 22 сантиметра.