В прямоугольном треугольнике известно АВ и угол В 45 найти длину ВС ?

Дано: треугольник АВС — прямоугольный, дана длина гипотенузы АВ, угол В = 45 градусов. Найти длину ВС — ? Решение: Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Нам известно, что сумма углов градусных мер равна 180 градусов. Следовательно угол А + угол В + угол С = 180; угол А + 45 + 90 = 180; угол А = 180 - 45 - 90; угол А = 45 градусов. Тогда прямоугольный треугольник АВС является равнобедренным. Значит АС = ВС. Пусть АС = ВС= х сантиметров. Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): АС^2 + ВС^2 = АВ^2: х^2 + х^2 = АВ^2;2 * х^2 = АВ^2; х = √АВ/2. Ответ: √АВ/2.