В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны а периметр равен 50 см Найдите стороны треугольника

В данном задании требуется решить школьную геометрическую задачу со следующими условиями -  в равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см, Найдите стороны треугольника.

Рассмотрим алгоритм решения задач подобного типа и решим исходное задание. 

Алгоритм решения задач

При решении подобных задач следует помнить, что бедра у равнобедренного треугольника равны, а периметр есть сумма длин всех сторон треугольника. Перейдем к алгоритму решения.

• Определим, какая из сторон (бедро или основание) меньше по длине. 
• Меньшую из сторон примем за неизвестную - х.
• Выразим большую сторону с помощью меньшей стороны.
• Составим уравнение согласно имеющихся в задании условий. 
• Решаем полученное уравнение - х будет равняться меньшей из искомых сторон.
• Вычисляем большую зная х.

Решение исходного задания

Из условия следует, что меньшей из сторон является основание. Обозначим его через - х.

Тогда бедро согласно условий в 2 раза больше, следовательно оно равно 2*х.

Так как бедер два и они равны то суммарная длина бедер будет 2*х+2*х.

Составим уравнение исходя из наших данных

х+2*х+2*х = 50 отсюда

5*х = 50 следовательно 

х = 50/5 и наконец,

х = 10 (см) - длина основания. 

Вспомним, что бедро вдвое длиннее основания 

2). 10*2 = 20 (см) длина бедра.

Так как мы знаем о равенстве бедер треугольника, то задача уже решена. Осталось записать ответ.

Ответ: 10 сантиметров, 20 сантиметров, 20 сантиметров.

Обозначим через х длину основания данного равнобедренного треугольника, а через у — длину боковой стороны этого треугольника.Согласно условию задачи, длина основания в данном треугольнике в два раза меньше боковой стороны, следовательно, можем записать следующее соотношение:х = 2 * у.Также известно, что периметр этого треугольника равен 50 см, , следовательно, можем записать следующее соотношение:х + у + у = 50.Решаем полученную систему уравнений.Подставляя во второе уравнение значение х = 2 * у из первого уравнения, получаем:2 * у + у + у = 50.Решаем полученное уравнение:4 * у = 50;у = 50 / 4;у = 12.5 см.Зная длину боковой стороны, находим длину основания х:х = 2 * у = 12.5 * 2 = 25 см.Ответ: длина основания равна 12.5 см, длина боковой стороны равна 25 см.