Найди сторону квадрата ,площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 1 из 961

Площадь прямоугольника равна произведению его сторонS = 1 * 961 = 961Квадрат так же является прямоугольником, его площадь так же равна произведению его сторон, но стороны при этом равны между собой, обозначим эти стороны неизвестной переменной х.х^2 = 961x = 31

Сделаем краткую запись условия задачи:

• a_пр = 961,
• b_пр = 1,
• S_кв = S_пр,
• a_кв = ?

Вычисление площади прямоугольника

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть равны 90°. У прямоугольника противолежащие стороны попарно равны и параллельны. Длину прямоугольника обозначим буквой \"a\" с индексом \"пр\" — a_пр, ширину — \"b_пр\".

Площадь прямоугольника (S_пр) определяется по формуле: S = a_пр * b_пр.

Итак, зная длину и ширину прямоугольника можно вычислить его площадь.

Вычислим площадь заданного прямоугольника, если известно, что a_пр = 961, b_пр = 1:

S_пр = 961 * 1 = 961.

Нахождение стороны квадрата

Из условия задачи следует, что площадь квадрата (S_кв) равна площади прямоугольника, значит:

S_кв = S_пр = 961.

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны, то есть a_кв = b_кв.

Значит, площадь квадрата определяется по формуле: S_кв = a_кв * b_кв =  a_кв * a_кв = a_кв².

Зная площадь квадрата, можно вычислить его сторону по формуле:

а_кв = √S_кв.

С учетом этих знаний найдем сторону заданного квадрата:

a_кв = √961,

а_кв = 31.

Таким образом, мы нашли, что длина стороны заданного квадрата составляет 31.

Ответ: а_кв = 31.