Какое наименьшее число прямых нужно провести на плоскости, чтобы они имели три точки пересечения?

В условии задания стоит вопрос о минимальном количестве прямых на плоскости, при которым количество точек их пересечения будет равно трем.

1. Для решения задачи используем наиболее простой и понятный подход с построением прямых, при таком подходе результат будет наглядным и интуитивно понятным.
2. Следовательно, возьмем лист бумаги и проведем прямую (именуем ее \"А\"), причем не важно какого она будет размера и каким образом будет ориентирована в пространстве. Очевидно, что одна прямая не сможет пересечь саму себя, если речь идет о плоскости, следовательно нужно построить еще одну прямую.
3. И тут вы можете сделать замечание, что две прямые могут быть наложены одна на другую, и количество точек пересечения будет нужным. В целом верно, две прямые которые содержат минимум две одинаковых точки будут содержать и третью, поскольку будут накладываться в плоскости и иметь неогранниченное количество общих точек. Но фактически тогда все точки прямых будут общими, а нам таких точек нужно только три.
4. Следовательно можем изобразить вторую прямую, которая пересекает первую под любым углом (назовем эту прямую \"Б\"). Вот наша первая точка пересечения прямых.
5. Заключительным этапом будет построение третей прямой \"С\", которая будет одновременно пересекать \"А\" и \"Б\", тем самым создаст еще две точки пересечения.

Для проверки теории проще всего произвести построение и убедиться, что при описанном способе решения задачи количество прямых для получения трех точек пересечения будет равно трем. (http://bit.ly/2h61OX5)

Для решения запишем основные понятия в геометрии:

1) две  не параллельных прямых ав и в1с имеют единственную точку пересечения, точку В.

2) две не параллельные прямые в1с и а1с1 имеют одну точку пересечения  точку С.

3) две не параллельные прямые ас1 и ав, которую мы рассматривали в 1) пункте тоже имеют одну точку пересечения, точку А.

В результате мы имеем три точки пересечения, точки А,В, и С, не параллельных прямых ав, в1с, а1с1, и это то минимальное количество прямых, необходимых для получения трёх точек пересечения А, В, и С.

Пример фигуры - треугольник- 3 прямые и 3 точки пересечения.

Ответ: для трёх точек пересечения на плоскости нужно провести три не параллельные прямые.