В треугольнике ABC известно,что AC=58,BM-медиана,BM=37.Найдите AM

Дано: Δ АВС, АС = 58, ВМ - медиана, ВМ = 37.Найти: АМ - ?Решение:Рассмотрим Δ АВС: известно, что ВМ - медиана, а медиана треугольника ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, т.е. АМ = МС = АС / 2 = 58 / 2 = 29.Ответ: АМ = 29.

Для решения поставленной задачи необходимо:

1. Вспомнить, что такое треугольник и медиана
2. Начертить схематический чертеж
3. Проанализировать чертеж и вычислить ответ

 

Медиана треугольника

Она представляет собой отрезок, крайними точками которого являются одна из вершин треугольника и середина противолежащей стороны. Таким образом, внутри треугольника можно построить 3 медианы.

Медиана обозначается двумя буквами:

• первая – это вершина треугольника, из которой она выходит;
• вторая - средняя точка на противолежащей стороне, принято называть ее М.

 

Строим схематический чертеж

Чертим произвольный треугольник АВС. Название медианы в условии задачи ВМ, это означает, что она выходит из вершины В и заканчивается в точке М, расположенной на середине стороны АС, которая находится напротив вершины В. Наносим размеры указанных отрезков.

http://bit.ly/2lQyrNH

 

Решение

Поскольку М является серединой АС, то она делит АС на 2 равные части:

АМ = МС = АС/2 = 58/2 = 29

Как видно, длина самой медианы ВМ для решения поставленной задачи не понадобилась.