Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 20 градусов . Найдите углы, которые образуют диагональ со сторонами прямоугольника.

Дано: ABCD - прямоугольник, АС и BD - диагонали прямоугольника, О - точка пересечения диагоналей, ∠ ВОА = 200.Найти: ∠ ОВА, ∠ ОВС - ?Решение:По свойству диагоналей прямоугольника Δ АОВ = Δ COD, а Δ ВОС = Δ АОD.Следовательно, ∠ ОВА = ∠ ОАВ = ∠ ОСD = ∠ОDС = (1800 - 200 ) / 2 = 800 .∠ ВОС = ∠ АОD = 1800 - 200 = 1600 .∠ СВО = ∠ ВСО = ∠ DАО = ∠ АDО = (1800 - 1600 ) / 2 = 100 .Ответ: ∠ ОВА = 800 , ∠ ОВС = 100 .