Автор:
bethanyБудем решать данную задачу по следующей схеме:
Решение задачи.
Находим синус большего острого угла данного прямоугольного треугольникаИзвестно, что в прямоугольном треугольнике больший катет лежит напротив большего острого угла, а меньший катет лежит напротив меньшего острого угла.
Согласно условию задачи, стороны данного прямоугольного треугольника равны 5 см, 12 см и 13 см.
Поскольку гипотенуза в прямоугольном треугольнике всегда больше катетов этого треугольника, то в данном треугольника сторона длиной 13 см является его гипотенузой, а стороны длиной 5 см и 12 см — его катетами.
Следовательно, напортив большего острого угла данного прямоугольного треугольника лежит больший катет длиной 12 см.
Обозначим данный острый угол через α. Применяя теорему синусов для угла α, его противолежащего катета, прямого угла и гипотенузы, лежащей напротив прямого угла, получаем следующее соотношение:
12 / sin(α) = 13 / sin(90°).
Поскольку sin(90°) = 1, получаем;
sin(α) = 12/13.
Находим косинус большего острого угла данного прямоугольного треугольникаПрименяя теорему косинусов для угла β, получаем следующее соотношение:
5² + 13² - 2 * 5 * 13 * cos(α) = 12².
Находим из данного соотношения cos(α):
25 + 169 - 130 * cos(α) = 144;
194 - 130 * cos(α) = 144;
130 * cos(α) = 194 - 144;
130 * cos(α) = 50;
cos(α) = 50 / 130;
cos(α) = 5/13.
Находим тангенс большего острого угла этого треугольникаtg(α) = sin(α) / cos(α) = (12/13) / (5/13) = (12/13) * (13/5) = 12/5.
Ответ: тангенс большего острого угла этого треугольника равен 12/5.
Автор:
rileyadamsДобавить свой ответ
найдите а ? задание по ссылке
file:///C:/Users/User/Desktop/YtZ2J2DoJw0.jpg
если ссылка не открылась (напишу тут тоже)
a-3/a+1+a+1/a-2=a2+11/a(a-1)a-3/a+1+a+1/a-2=a2+11/a(a-1)найдите а
Предмет:
АлгебраАвтор:
iliya0234942Ответов:
Смотреть