В треугольнике авс угол с равен 90 градусов бс=12 ас=16 найдите cosA

Решение методом Египетского треугольника

По условию задачи нам известно, что угол С равен 90 градусам.

В таком случае мы имеем прямоугольный треугольник АВС, в котором:

• АВ — гипотенуза треугольника;
• ВС — первый катет треугольника равный 12 см;
• АС — второй катет треугольника равный 16 см.

Поскольку катеты треугольника являются кратными числами, мы можем упростить их значения.

Для этого делим каждый из катетов на наибольшее кратное число, которое равно 4.

В таком случае получим:

ВС = 12 / 4 = 3 см.

АС = 16 / 4 = 4 см.

По теореме Пифагора известно, что если первый катет равен 3, а второй равен 4, значит гипотенуза треугольника будет равна 5.

 

Для того, чтобы найти cosA, нужно значение противоположного катета разделить на гипотенузу.

Получим:

cosA = АС / АВ = 16/20 = 4/5 = 0,8.

Ответ:

cosA = 0,8.

Решение по теореме Пифагора

Сперва находим гипотенузу прямоугольного треугольника.

Для этого суммируем квадраты катетов.

Получим:

C^2 = A^2 + B^2.

C^2 = 16 * 16 + 12 * 12 = 256 + 144 = 400/

C = 20 см.

Находим значение cosA.

Для этого делим значение катета А на гипотенузу С.

Получим:

cosA = 16 / 20 = 4/5 = 0,8.

 

Дано:прямоугольный треугольник АВС;угол С = 90;ВС = 12;AC = 16;Найти: cosA — ?Решение:1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):АС^2 + ВС^2 = АВ^2 ;16^2 + 12^2 = АВ^2;256 + 144 = АВ^2;400 = АВ^2;АВ = 20.2. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Следовательно:cos А = АС/АВ;cos А = 16/20;cos А = 4/5.Ответ: cos А = 4/5.