Основание треугольника равно 10 см а площадь равна 125 см.кв найдите высоту проведённую к этому основанию

Дано:треугольник АВС,АС — основание,площадь АВС, то есть S АВС = 125 см^2,АК — высота, проведенная к основанию АС,АС = 10 сантиметров.Найти длину высоты АК — ?Решение:Рассмотрим треугольник АВС. Площадь треугольника равна произведению 1/2 на высоту, на сторону к которой она проведена, то есть:S АВС = 1/2 * АК * АС;125 = 1/2 * АК * 10;125 = 5 * АК (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);АК = 125 : 5;АК = 25 сантиметров.Ответ: 25 сантиметров.

В задаче требуется найти высоту треугольника, проведённую к основанию, равному 10 сантиметрам, если его площадь 125 квадратных сантиметров.

Основание и высота треугольника связаны формулой площади треугольника.

Высота, основание, площадь треугольника

Вспомним понятия, необходимые для решения этой задачи и для построения рисунка по условию задачи.

• Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (точнее, на прямую, содержащую противоположную сторону). 
• Основанием треугольника называется сторона, на которую опущена высота.
• Высота может содержится внутри остроугольного треугольника, может совпадать со стороной (катетом) в прямоугольном треугольнике или может проходить вне треугольника в тупоугольном треугольнике.
• Площадь треугольника равна половине произведения длины основания треугольника на высоту, опущенную на это основание.
• S = (a * h) : 2.

Поиск решения задачи

Анализируя данные задачи, постройте треугольник и опустите высоту (на рисунке треугольник может быть любым, но в зависимости от того какой треугольник вы построите, правильно опустите высоту), введите обозначения, запишите условие и требование задачи. Из формулы треугольника выразите высоту, опущенную на основание. Подставляя в полученное равенство числовые данные (125 кв. см и 10 см) и выполнив вычисления, вы ответите на вопрос задачи.

Дано: АВС - треугольник, а = 10 см, S = 125 кв. см.

Найти: h_a = ?

Решение задачи

Площадь треугольника вычисляется по формуле S = (a * h) : 2.

1. Рассмотрим треугольник АВС: S = (a * h_a) : 2.
2. h_а = 2 * S : а = 2 * 125 : 10 = 25.

Ответ: высота треугольника 25 сантиметров.