На оси ординат найдите точку, через которую проходит прямая АВ, если А(2;8);В(-3;-2)

Составляется уравнение прямой, проходящей через точки с координатами (х0; у0) и (х1; у1) по формуле:(x - x0)/(x1 - x0) = (y - y0)/(y1 - y0).Следовательно составим уравнение уравнение прямой, проходящей через данные точки с координатами А (2; 8) и В (-3; -2) и получим:(х - 2)/(-3 - 2) = (у - 8)/(-2 - 8);(х - 2)/-5 = (у - 8)/-1.Найдем точку на оси ординат, то есть х = 0 и получим:(0 - 2)/-5 = (у - 8)/-1;-2/-5 = -(у- 8);2/5 = -у + 8;у = 8 - 2/5;у = 7 5/5 - 2/5;у = 7 3/5.Ответ: (0; 7 3/5).

Нам нужно найти точку пересечения прямой с осью ординат, которая проходит через точки с координатами A (2; 8); B (- 3; - 2).

Чтобы решить задачу выполним алгоритм действий

• вспомним определение прямой;
• вспомним формулу для составления канонического уравнения прямой на плоскости;
• вспомним уравнение прямой с угловым коэффициентом;
• составим каноническое уравнение прямой;
• преобразуем его к виду уравнения прямой с угловым коэффициентом;
• найдем точку пересечения прямой с осью ординат.

Определение прямой. Формула для составления канонического уравнения прямой

Давайте вспомним определение прямой и формулу для составления канонического уравнения прямой.

Прямая — это отрезок, который не имеет двух концов.

Вспомним формулу для составления канонического уравнения прямой.

Уравнение прямой, проходящей через две различные точки на плоскости

Если прямая проходит через две точки A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂), такие что x₁ ≠ x₂ и y₁ ≠ y₂, то уравнение прямой можно найти, используя следующую формулу:

(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1).

Общее уравнение прямой с угловым коэффициентом:

y = k x + b, где k - угловой коэффициент.

Составим уравнение прямой и найдет точку пересечение с осью ординат

Используя формулу составим каноническое уравнение прямой.

A (2; 8); B (- 3; - 2).

(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1);

(x - 2)/(- 3 - 2) = (y - 8)/(- 2 - 8);

(x - 2)/- 5 = (y - 8)/- 10.

Преобразуем уравнение в виду уравнения прямой с угловым коэффициентом:

2(х - 2) = (у - 8);

2х - 4 + 8 = у;

у = 2х + 4.

Найдем точку пересечения с осью ординат, то есть при х = 0.

у = 2 * 0 + 4 = 4.

Точка имеет координаты (0; 4).

Ответ: у = 2х + 4; (0; 4).