Чем отличается параллелограмм от прямоугольника

Нам необходимо определить различия между параллелограммом и прямоугольником.

Для начала рассмотрим свойства и признаки каждой из предложенных фигур.

Параллелограмм

Параллелограммом в геометрии называется плоская фигура имеющая четыре угла у которой противолежащие стороны находятся на параллельных прямых и являются попарно параллельными.

Основными признаками параллелограмма являются:

1. две противолежащие стороны попарно равны и параллельны;
2. все противолежащие угла также попарно равны;
3. сумма соседних углов составляет 180^о;
4. диагонали в точке их пересечения делятся на две равные по величине части.

Теперь рассмотрим свойства, которыми обладает параллелограмм:

1. противолежащие стороны попарно равны;
2. противолежащие углы также попарно равны;
3. сумма прилежащих (соседних) углов составляет 180^о;
4. в точке пересечения диагонали делятся на две равные части;
5. диагонали делят параллелограмм на два подобных, то есть равных треугольника;
6. точка пересечения диагоналей параллелограмма также является его центром симметрии.

Мы можем заметить, что многие свойства параллелограмма вытекают из его признаков, то есть одновременно являются и тем и другим.

Прямоугольник

Прямоугольником в геометрии называется четырехугольник у которого все угла составляют 90^о.

Также рассмотрим его признаки:

1. противолежащие стороны равны и попарно параллельны;
2. диагонали равны и делятся в точке пересечения на две равные части;
3. все углы равны.

Свойства, которые отличаются от его признаков:

1. стороны прямоугольника также являются его высотами;
2. длина диагоналей вычисляется через теорему Пифагора;
3. диаметр описанной окружности равен длине диагонали.

Таким образом единственным различием данных фигур является наличие у прямоугольника 4-х прямых углов.

Прямоугольник — это многоугольник с четырьмя вершинами (четырехугольник), у которого противолежащие стороны попарно параллельны и равны между собой, а градусная мера все углов равна 90˚.Параллелограмм — это многоугольник с четырьмя вершинами (четырехугольник), у которого противолежащие стороны попарно параллельны и равны между собой, а также равны противолежащие углы.Таким образом, параллелограмм от прямоугольника отличается тем, что не имеет прямых углов. По определению прямоугольник является частным случаем параллелограмма.