Что называется биссектрисой угла

Понятие биссектрисы угла

• Биссектриса угла — это луч, который делит данный угол пополам;
• для того, чтобы начертить биссектрису угла, нужно разделить данный угол пополам.

Построение биссектрисы ОА угла СОВ, равного 84 градуса

• чертим угол СОВ = 84 градуса;
• прикладываем транспортир к вершине угла О, таким образом, чтобы сторона транспортира совпадала со стороной угла;
• отмеряем угол в 41 градус, ставим точку А;
• соединяем точку А с точкой О;
• получим биссектрису ОА.

Пример задачи с биссектрисой угла и ее решение

• Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите углы , которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.
• Пусть меньший из смежных углов, то есть угол ВОС = х градусов, тогда угол АОВ = 5 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:

 5 * х + х = 180;

 х * (5 + 1) = 180;

 х * 6 = 180;

 х = 180 : 6;

 х = 30 градусов  —  градусная мера угла  ВОС;

 30 * 5 = 150 градусов — градусная мера угла АОВ

150 : 2 = 75 градусов — образует биссектриса большего угла с одной из сторон меньшего угла;

75 + 30 = 105 градусов — образует биссектриса большего угла с другой из сторон меньшего угла.

Ответ: 75  градусов; 105 градусов.

Биссектриса угла - это луч, который берет свое начало в вершине угла и делит угол на две равные части. Биссектриса в треугольнике - это отрезок биссектрисы этого угла, пересекающийся с противоположной стороной данного треугольника. Существует поговорка, помогающая запомнить что такое биссектриса - \"Биссектриса - это крыса, которая бегает по углам, и делит его пополам\".