Здравствуйте, помогите , пожалуйста Радиусын двух окружностей, имеющих общий центр, относятся как 2:3. Хода большей окружности

Обозначим через r  и R радиусы меньшей и большей окружности, тогда по условию задачи получим уравнение:

 r / R = 2/3;

3r = 2R;

R = 3/2 r.

Поскольку хорда касается меньшей окружности, то в точке касания она составляет с малым радиусом угол 90 градусов и делится пополам, тогда по теореме Пифагора:

r^2 + 10^2 = R^2.

9/4 r^2 - r^2 = 100;

r^2 = 80;

r = √80.

 Тогда:

R = 3/2 * √80.