В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O,причём AO=OC,угол BAO=углу OCD , AD=11 см;AB=7

Рассмотрим треугольники АВО и OCD. Эти треугольники равны по равенству стороны (АО = ОС) и двух прилежащих углов ( < BAO = < OCD, а < BOA = < COD, как противолежащие углы.)

Значит, АВ = CD , как стороны в равных треугольниках против равных  углов < BOA = < COD. Кроме всего Стороны  AB  и CD параллельны, так как внутренне накрест лежащие углы равны (< BAO = < OCD) при прямых AB и  CD .

Свойство параллелограмма: если противоположные стороны равны и параллельны в четырехугольнике, то это параллелограмм.Значит, и ABCD тоже параллелограмм.

BO + OC + BC= 21 , BC = AD = 11 , BO + OC = OD + OC =21 - 11 = 10

Для нахождения периметра треугольника OCD нужно знать сумму полу-диагоналей ABCD.  CD = AB = 7.

Периметр OCD = CD + (OD + OC)= 7 + 10 = 17 (см)