По одну сторону от прямой АС отмечены точки В и К так,что АВ=СК,АК=СВ, угол ВАС=82 градуса, угол ВСА=39 градусов. Чему

Исходя из условия данной задачи, соединив попарно точки А и В, В и С, К и С, К и А имеем два остроугольных треугольника.

Треугольники АВС и КАС равны по третьему признаку равенства треугольников: если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам второго треугольника, то такие треугольники равны. 

У них сторона АВ = КС, по условию задачи, сторона ВС = АК по условию задачи, а третья сторона АС - общая.

Если треугольники равны, то и соответственные углы равны. 

Отсюда угол КАС = ВСА = 39 градусов. Имеем угол ВАС = ВАС - КАС = 82 - 39 = 43 (градуса).

Ответ: угол ВАС = 43 градуса.

http://bit.ly/2zOpqvh