Сторона ромба равна 10 см , а одна из его диагоналей - 16 см. Найдите вторую диагональ

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Вспомним некоторые свойства ромба, которые необходимы для решения данной задачи:

• диагонали ромба взаимно перпендикулярны;
• диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Имеем ромб ABCD, AB = BC = CD = DA = 10 см, BD = 16 см. Найти AC.

Точка О — точка пересечения диагоналей ромба, поэтому BO = OD = BD/2 = 16/2 = 8 см, AO = OC.

△ABO — прямоугольный.

По теореме Пифагора:

AB^2 = BO^2 + AO^2.

Отсюда AO = √(AB^2 - BO^2) = √(10^2 - 8^2) = √(100 - 64) = √36 = 6 см.

Тогда OC = AO = 6 см,

AC = OC + AO = 6 + 6 = 12 см.

Ответ: 12 см.