Образующая конуса 13см, высота 12см. Найти площадь диагонального сечения.

Сечением конуса будет равнобедренный треугольник ABC.AB = BC = 13 см — боковая сторона;BD = 12 см — высота треугольника.

Из прямоугольного треугольника BDC найдем DC по теореме Пифагора:DC² = BC² - BD² = 13² - 12² = 25;DC = √25 = 5 см.

Вычислим основание треугольника:АС = 2 * DC = 2 * 5 = 10 см.

Вычислим площадь треугольника:S = 1/2 * AC * BD = 1/2 * 10 * 12 = 60 см²

Ответ: площадь сечения конуса равна 60 см².