Отношение боковой стороны к основанию равнобедренного треугольника равно 5:6, а высота треугольника, проведенная к основанию,

1. Вершины треугольника - А, В, С. АВ/АС = 5/ 6.

2. По условию задачи АВ : АС = 5 : 6. Следовательно, АС = 6АВ/5 сантиметров.

3. АН = 1/2 АС , так как в равнобедренном треугольнике высота ВН выполняет ещё и функции

медианы.

АН = 3АВ/5 см.

4. АВ² = АН²+ ВН².

АВ² = АН²+ ВН².

АВ² = (3АВ/5)² + 144.

25АВ² - 95АВ²/25 = 144.

16АВ²/25 = 144.

16АВ² = 25 х 144.

АВ² = 25 х 9.

АВ = √25 х 9 = 5 х 3 = 15 см.

АС = 6АВ/5 = 6 х 15/5 = 18 см.

Ответ: АС = 18 см, ВС = АВ = 15 см.