В равнобедренной трапеции авсд радиус вписанной окружности =4 см.найдите величину боковой стороны,если она образует с

Для решения задачи рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OBRENt).

По свойству окружности, вписанной в трапецию, высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. Проведем из вершины В высоту ВН, тогда по свойству окружности, вписанной в трапецию, ВН = 2 * R, где R – радиус вписанной окружности. ВН = 2 * 4 = 8 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН, у которого угол Н прямой, а угол А = 30⁰. Катет ВН треугольника расположен против угла в 30 градусов, следовательно он равен половине длины гипотенузы. Тогда гипотенуза АВ, которая является боковой стороной трапеции, будет равна:

АВ = 2 * ВН = 2 * 8 = 16 см, следовательно и СД = 16 м.

Ответ: Боковая сторона трапеции равна 16 см.