Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 2.

Найдем с помощью уравнения, чему равна сторона данного квадрата.

Обозначим длину стороны данного квадрата через х.

Согласно условию задачи, длина диагонали данного квадрата равна 2.

Поскольку диагональ и две стороны квадрата образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ квадрата является гипотенузой, а стороны квадрата — катетами, можем, используя теорему Пифагора записать следующее уравнение:

х^2 + х^2 = 2^2.

Решая данное уравнение, получаем:

2х^2 = 4;

х^2 = 4 / 2;

х^2 = 2;

x = √2.

Зная длину стороны данного квадрата, находим его площадь S:

S = (√2)^2 = 2.

Ответ: площадь данного квадрата равна 2.