Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.

Конус – это треугольник, который вращается вокруг своего катета.

Цилиндр – это прямоугольник, который вращается вокруг одной из своих сторон.

Для того чтобы вычислить объем цилиндра, необходимо найти отношение объемов конуса и цилиндра.

Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту:

V_ц = S_осн. · h.

А объем конуса равен одной третьи произведения площади основания на высоту:

V_к = 1 / 3 · S_осн. · h.

Из этого видно, что объемы конуса и цилиндра с равными основаниями и высотами относятся как 1:3.

V_ц = 3 V_к;

V_ц = 3 · 25 = 75 см³.

Ответ: объем цилиндра равен 75 см³.