В треугольнике ABC угол B=120. Найдите сторону AB, если высота AH=4.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2PPvJnj).

Так как угол АВС тупой, то высота АН будет пересекать сторону ВС на ее продолжении.

Тогда углы АВС и АВН смежные, сумма которых равна 120⁰, тогда угол АВН = 180 – 120 = 60⁰.

В прямоугольном треугольнике АВН Sin60 = АН / АВ.

АВ = АН / Sin60 = 4 / (√3 / 2) = 8 / √3 = 8 * √3 / 3 см.

Ответ: Длина стороны АВ равна 8 * √3 / 3 см.