• Является ли четырехугольник ABCD на рисунке параллелограммом, если: а) ∠1=75°, ∠3=105°, ∠2 не равен ∠4; б) ∠1 = ∠2 =

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2QIBDZB).

    Углы 1  и 3 односторонние углы при пересечении прямых АВ и СД секущей АД. Так как сумма углов 1 + 3 = 1800, то прямые АВ и СД параллельные.

    Угол 1 = 4 как соответственные углы при пересечении параллельных прямых, а так как, по условию, угол 2 ≠ 4, то и угол 1 ≠ 2, а следовательно АД не параллельно ВС, а АВСД не параллелограмм.

    Так как угол 1 = 2, то прямые АД и ВС параллельны, так как углы 1 и 2 накрест лежащие.

    Углы 1 и 3 односторонние при пересечении прямых АВ и СД секущей АД, а так как угол 1 +  3 = 70 + 105 = 175 ≠ 180, то прямые АВ и СД не параллельны, а АВСД не параллелограмм.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years