Треугольник ABC - равнобедренный. AC - основание. BH - биссектриса. Доказать, что треугольник ABH = треугольнику BHC

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2qHXWnA).

Первый способ.

Так как ВН биссектриса угла АВС, то угол АВН = СВН.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то АВ = ВС, а углы при основании равны, угол ВАС = ВСА.

Тогда треугольник АВН равен ВНС по стороне а двум прилегающим углам – второму признаку равенства треугольников.

Второй способ.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то ВН высота, медиана и биссектриса, тогда АН = СН, а треугольники АВН и СВН прямоугольные.

Тогда прямоугольные треугольники АВН и ВНС равны по двум катетам.

Что и требовалось доказать.