В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов.AC=5,sinA=2/корень 5.Найдите BC

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и запишем его для угла А: cos² A = 1 – sin² A; cos A = √(1 - sin² A) = √(1 – 4/5) = √1/5 = 1/√5 = √5/5. Запишем определение косинуса для угла А: cos A = АС / АВ. Отсюда находим гипотенузу АВ: АВ = АС / cos A = 5 / √5/5 = 5√5. Катет ВС находим по теореме Пифагора: ВС = √(АВ² - AC²) = √(125 – 25) = √100 = 10. Ответ: катет ВС равен 10.