В двух треугольниках равны по две стороны и одному углу. Всегда ли равны эти треугольники

Пусть даны лва треугольника АВС, и А1В1С1. АВ = А1В1, и ВС = В1С1. Рассмотрим два разных случая равенства/неравенства двух треугольников.

1) Если в треугольниках АВС и А1В1С1  равны углы между равными сторонами, <АВС = <А1В1С1, то треугольники АВС и А1В1С1 равны по двум сторонам и углу между этими сторонами. 

2) Если в треугольниках АВС и А1В1С1  стороны АВ = А1В1, и ВС = В1С1Ю но <ВСА = <В1С1А1, то в таком случае может быть вариант не равенства углов  <АВС и <А1В1С1, и тогда два рассматриваемых треугольника не могут быть равными.