Внутри треугольника ABC взята точка K так что угол ABK=30, KAB=10.Найти угол KAC, если ABC=80 и AC=BC

АС = ВС, значит треугольник АВС - равнобедренный и угол АВС =углу ВАС = 80 (как углы при основании равнобедренного треугольника). 

Проведём отрезки АК и ВК. В треугольнике АВК угол КАВ = 10. Т.к. угол ВАС равен сумме углов ВАС и КАС, то угол КАС = 80 - 10 = 70.

Ответ: 70