ABCD-ромб,уголB-120.AK-2см.BK перрпиедикуляр AB. Найти BD

1. Ромб ABCD: угол В = углу D, угол А = углу С (противоположные углы ромба равны);

Угол ВАD = (360° – 120°* 2) / 2 = 60° (сумма углов четырехугольника равна 360°);

1. Треугольник АВК: угол В – прямой (BK перпендикуляр AB), угол ВАО = 60° / 2 = 30° (Диагонали ромба делят его углы пополам);

 гипотенуза АК = 2*2 = 4 (катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы);

Катет АВ^2 = АК^2 – ВК^2, 16 – 4 = 12, АВ = √12;

1. Треугольник АВD: АВ = АD (стороны ромба равны), угол В = углу D (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны);
2. (180° – 60°) /2 = 60° (Против равных углов в треугольнике лежат равные стороны),  АВ = АD = BD = √12.