Дана правильная четырехугольная призма abcda1b1c1d1, площадь основания равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MQFYZW).

Определимся с фигурой, которая получается по условию.

Соединив все точки мы получаем прямоугольную пирамиду, с прямым углов в точке В. Тогда ребро ВВ1 пирамиды будет ее высотой.

Определим объем полученной пирамиды.

V = Sосн * h / 3.

Площадь основания, по условию, равна 8 см², высота пирамиды равна длине бокового ребра призмы. ВВ1 = 6 см.

V = 8 * 6 / 3 = 16 cм³.

Ответ: Объем многогранника равен 16 cм³.