большой угол прямоугольной трапеции равен 136^. Найдите длину меньшей боковой стороны трапеции, если одно из ее оснований

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ToRVFm).

Проведем из вершины тупого угла высоту СН, тогда треугольник СДН прямоугольный.

Определим величины углов треугольника СДН. Угол НСД = ВСД – ВСН = 136 – 90 = 46⁰, тогда угол СДН = 180 – 90 – 46 = 44⁰.

По условию разница длин оснований трапеции равна 6 см. АД – ВС = 6 см.

Так как трапеция прямоугольная, а СН высота, то четырехугольник АВСН прямоугольник, тогда ВС = АН, а ДН = АД – АН = АД – ВС = 6 см, а ВА = СН.

Тогда в прямоугольном треугольнике определим длину СН.

tg44 = CH / ДН.

СН = ДН * tg44 = 6 * tg44 cм.

Ответ: Длина меньшей боковой стороны равна 6 * tg44⁰.