в равнобедренном треугольнике авс, АС=ВС, Ав=10 см, угол С=90, СМ медиана найти величину |AB-AC+BM| ( найти велечену

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/34plxbC).

Треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, тогда медиана СМ так же его высота и биссектриса.

АМ = ВМ = АС / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Треугольник АСМ прямоугольный и равнобедренный, так как угол АМС = 90⁰, угол САМ = 45⁰, тогда СМ = АМ = 5 см.

Тогда АС = АМ * √2 = 5 * √2 см.

Теперь определим |AB – AC + BM|

Разность векторов |AB| – |AC| = |СВ| = 5 * √2 см.

Сумма векторов |СВ| + |BM| = |СМ| = 5 см.

Ответ: |AB – AC + BM| = |СМ| = 5 см.