ABCD - параллелограмм Вектор AB = вектору a, AD = вектору b, K принадлежит BC, L принадлежит AD, BK:KC = 2:3, AL:LD =

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2CO2wmK).

Так как АВСД параллелограмм, то АД = ВС, АВ = СД.

Тогда вектор ВС = АД = b.

По условию. ВК = 3/5 * ВС, СК = 2/5 * ВС, а вектор ВК = 3 * b / 5, вектор СК = 2 * b / 5.

Построим отрезок LH параллельный АВ, тогда вектор HL = -AB = -a.

Отрезок ВН = АL = 2 * b / 3.

Тогда НК = ВК – ВН = 3 * b / 5 – 2 * b / 5 = b / 5.

Вектор КН = -b / 5.

Тогда вектор КL = KH + HL = -(b / 5) + (-a) = -(a + b / 5).

Ответ: Вектор KL = -(a + b / 5).