В равнобедренной трапеции острый угол равен 60 градусов.Докажите что меньшее основание равно разности большего основания

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ScOnF8).

Проведем отрезок ВН параллельный боковой стороне СД.

четырехугольник ВСДН параллелограмм, так как у него противоположные стороны параллельны, тогда ВН = СД, ВС = НД, а так как трапеция равнобокая, то и АВ = ВН = СД.

В треугольнике АВН АВ = ВН, а угол ВАН = 60⁰, тогда треугольник АВН равносторонний.

Длина отрезка АД = АН + ДН, а так как АН = АВ, то АД = АВ + ДН = АВ + ВС.

Тогда ВС = АД – АВ, что и требовалось доказать.