Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольникс ABC, в котором AB=BC и угол ABC=49. Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2LdAQfJ).

Вписанный угол АВС = 49 и опирается на дугу АС, тогда и градусная мера дуги АС = 2 * АВС = 2 * 49 = 98⁰.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то хорда АВ = ВС, а следовательно и дуга АВ = ВС.

Сумма дуг АС + АВ + ВС = АС + 2 * ВС = 360⁰.

2 * ВС = 360 – 98 = 262⁰.

ВС = 262 / 2 = 131⁰.

Тогда величина центрального угла ВОС равна дуге ВС, на которую он опирается.

Угол ВОС = 131⁰.

Ответ: Угол ВОС равен 131⁰.